Bürgergeld und Grundsteuer für unbebautes Grundstück?

Ist ne komplett hypothetische Frage.

Angenommen ich besitze 2 separate Grundstücke, eins mit meinem Haus drauf worin ich selbst wohne und ein unbebautes ein paar hundert Meter entferntes, was lediglich als Garten benutzt wird und auch nicht als Bauland gilt.

Wenn ich jetzt aus irgendwelchen Gründen zum Bürgergeldempfänger würde, würden dann die Grundsteuern des Garten Grundstücks übernommen oder müsste ich das veräußern, wenn ich mir die Grundsteuer dafür nicht leisten könnte?

Online hab ich immer nur was zur Übernahme der Grundsteuer für das Wohngebäude gefunden (sofern dies als angemessen eingestuft wird). Ich vermute ich müsste dann den Garten verkaufen? Wäre das anders, wenn das ein einzelnes, dafür aber umso größeres Grundstück wäre, wo das Wohnhaus und eben ein ziemlich großer Garten drauf sind oder wird dann einfach das gesamte als unangemessen bewertet?